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(完整word版)人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点,推荐文档
第4章分数的意义和性质
1、分数的意义
1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示
2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用（m、n为自然数，且m≠0）表示
4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位
6、两个整数相除，可以用分数表示商，a÷b=(b≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商
7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=，即比较量÷标准量=，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称
二、真分数和假分数
1、真分数：分子比分母小的分数，小于1
2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1
3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变
三、分解质因数
1、定义
把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数
2、方法
枝状图式分解法、短除法
3、书写方法
要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边
四、分数的基本性质
1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数
五、约分
1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数
2、公因数只有1的两个数叫互质数
3、求两个数的最大公因数
短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数
4、两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。互质的两个数最大公因数是1
5、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数
6、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数
六、通分
1、几个数公有的倍数，叫这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫最小公倍数
2、短除法求最小公倍数：最大公因数乘以商
3、较大数是较小数的倍数，较大数是最小公倍数。互质的两个数，积是它们的最小公倍数
4、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫它们的公分母，最小的一个叫最小公分母
5、通分的意义：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数
6、通分方法：用原分母的最小公倍数作公分母，后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数
七、分数和小数的互化
1、小数化分数：原来是几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分
2、分数化小数：分子除以分母
3、判断最简分数能否化成有限小数：如果分母中只含有质因数2或5，就能；否则不能
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“分数”，我们熟悉的不能再熟悉了……它向来就是我们学生的“命根”，没有了分数，就等于没有了一切，爱好、好处……只要分数远离了我们，什么都会离我们而去……
也不知是谁立的“好规矩”：评价一个人的好坏都用分数，只要分数牢牢的握在手，你就成了一个德才兼备的好学生；只要你稍不留神分数从你手中溜走，你就立刻变成不择不扣的坏家伙……
别人问去学校干什么，你就会大声的回答：成长！那该多好啊！可是，这完全是个空想……现在的学生上学就是为了挣分，人人必须像挣钱一样卖命、刻苦、努力……
家长一开始让自己的孩子去学校目的是为了接受良好的教育，可不知都怎么的，一个个的思想渐渐开时扭转……所以就会出现“分分分，学生的命根……”
老师也不会理解学生的苦衷，每天还要兑现“考考考，老师的法宝……”人人都说，老师和家长的心都是一样的，
怎么不一样呢？都是为了分数。
分数，可以决定很多：在家长眼中的地位，在老师眼中的地位，在同学眼中的地位，在亲朋好友眼中的地位……甚至可以决定一生的命运，考大学时需要分，并且是高分……总之，分的作用无处不在……因为分，未来还可以更加辉煌，可是我们并不愿意呀……
有了分，在所有人眼中都有了地位；没有分，在所有人眼里就会不堪……
分数啊分数……你害得学生好苦啊……可是这一切向谁去诉呢？
为了我们的明天，为了家长的期望，我们还是要在学校里没完没了的挣分……
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分数无疑是最厉害的评判家，但这位评判家往往是最残酷的，学生必需付出全部努力，才能使他手下留情，但只有在知识与能力的基础上，分数才会满意。所以，我们一定要为有好成绩而拼搏。窗外风刀雪剑，西北风像一条条像凶恶的鞭子抽打着窗儿，寒冷的风透过一丝细小的缝隙吹到书房里，孩子呆呆的看着语文试卷上醒目的分数：76。陷入了沉思：为何分数一次比一次下降？“这孩子怎么办，越考越差，唉。”孩子的父母窃窃私语。孩子听到了，眼泪在眼眶里打转，他第一次听到父母这样的难过。“一定是知识没有巩固，能力有限。这孩子……”父亲轻轻说道。孩子跑到花园里，抚摸着小猫，任冷风吹着自己，两行长泪不由自主地流了下来，他的眼神是那样的凄凉，却没人能理解他“孩子，冷不冷啊？来，快进屋。”隔壁的老师把他带进屋，安慰着孩子说：“不要伤心，父母不理解你，还有老师啊，老师相信你的能力，一定是没有发挥出来，你一定会进步的。”孩子的心里感觉暖暖的，便对自己充满了信心。一个月以后……孩子再次与老师在花园里相遇，这次，孩子考了86分。孩子领悟到了：知识是无限的，只要你去钻研它，你的能力也会变得无限，分数自然也会直线上升。老师会心的笑了。“的确，分数，知识，能力上存在着莫大的关联，正如孩子领悟到的那样。”身为对面邻居的我，这样想。
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多少人败在他的脚下，多少人又因它而气馁。虽无生命，却有着让人无法抗拒的力量。它，就是分数。分数为什么在人们心中盘踞？就是因为父母望子成龙、望女成凤心情迫切。正因为自己孩子的成绩不是最好的，英语班、音乐班、电脑班……都流水不断。分数啊，你为何折磨那幼小的心灵。你太残酷，正因为你那一颗颗幼小的心灵，才如同一只只囚在笼中的小鸟，没有自由、没有快乐、没有自信。他们为了你，不惜一切代价，从清晨到夜晚，他们还在灯下默默地学习。分数！请你高抬贵手吧，让我们丢掉忧伤和烦恼，让我们的生活充满阳光。
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