下面是文案网小编分享的2019-2020年整理数学新课标的十大核心概念汇编作文 数学新课标的核心理念是什么文案，以供大家学习参考。
2019-2020年整理数学新课标的十大核心概念汇编作文 数学新课标的核心理念是什么文案：
《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：
一、数感是人的一种基本数学素养
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。
二、在解决问题的过程中发展学生的符号感
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。
四、数据分析观念的发展与培养
数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。
数据分析观念是人对数据统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。数据分析观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
发展小学生的数据分析观念，可采用的方法：1、组织学生经历统计活动的全过程；2、培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息的意识，读懂统计图表，并能与同伴交流。
五、大力培养学生的应用意识
应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
培养学生的应用意识，应注意以下几点：1、指导学生选好题目；2、明确活动目标；3、强调自主性与交流的要求；4、总结与评价。
六、注重发展学生的推理能力
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。
2019-2020年整理数学新课标的十大核心概念汇编作文 数学新课标的核心理念是什么文案：
新课程标准变化内容·小学数学
（第一学段：1-3年级）
一、数与代数
1.数的认识
增加：（1）在现实情境中理解万以内数的意义
（2）知道用算盘可以表示数
（3）能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小
减少：能结合具体情境初步理解分数的意义
2.数的运算
增加：（1）能口算简单的一位数乘除两位数
（2）能计算两位数的加减法；一位数乘两位数的乘法；两位数除以一位数的除法
（3）认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）
（4）体会估算在生活中的作用
减少：解释估算的过程
改变：（1）体会四则运算的意义→体会整数四则运算的意义
（2）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题→能运用数及数的运算解决生活中的简单问题
二、图形与几何
1.图形的认识
改变：辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状→能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单问题
2.测量
增加：（1）认识长度单位千米、米、厘米
（2）体会并认识面积单位分米2
减少：（1）能用自选单位估计和测量图形的面积
（2）体会并认识面积单位千米2、公顷
改变：能估计给定的长方形、正方形的面积→会估计给定简单图形的面积
3.图形的运动
增加：能辨认简单图形平移后的图形
减少：（1）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形
（2）能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形
改变：（1）结合实例，感知对称现象→结合实例，感知轴对称现象
（2）认识轴对称图形→初步认识轴对称图形
4.图形与位置
减少：会看简单的路线图
改变：在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向→给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道北、西北、东南、西南四个方向
三、统计与概率
减少：（1）认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表
（2）了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（整数）
（3）知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息
（4）不确定现象
改变：（1）能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性→能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系
（2）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中→经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果
（3）根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法→通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息
四、综合与实践
增加：（1）在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法
（2）经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容
减少：在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验
改变：能够运用所学的知识和方法解决简单问题→体验运用所学的知识和方法解决简单
问题的过程
第二学段（4-6年级）
一、数与代数
1.数的认识
增加：（1）了解公倍数和最小公倍数
（2）了解公因数和最大公因数
（3）了解自然数、素数
减少：比较百分数的大小
改变：（1）认、读、写亿以内的数→认识万以上的数
（2）会比较小数、分数和百分数的大小→能比较小数的大小和分数的大小
2.数的运算
增加：（1）认识中括号
（2）在具体情境中，了解常见的数量关系；总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题
减少：会口算百以内一位数乘除两位数
3.式与方程
增加：（1）结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示
（2）了解方程的作用
4.正比例、反比例
增加：在实际情境中理解比的含义
二、图形与几何
1.图形的认识
增加：知道扇形
减少：了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点
改变：能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置→能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图
2.测量
增加：（1）利用三角形、平行四边形和梯形的面积公式解决简单的实际问题
（2）知道面积单位千米2、公顷
（3）了解远的周长与直径的比为定值
（4）利用圆的面积公式解决简单的实际问题
（5）利用长方体、正方体、援助的体积和表面积以及圆锥体积的公式解决简单的实际问题
3.图形的运动
增加：进一步认识轴对称图形及其对称轴
改变：（1）能在方格纸上将简单图形平移→能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图
形平移
（2）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形→能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
减少：体会图形的相似
三、统计与概率
1.简单数据统计过程
增加：能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据
减少：（1）中位数和众数的知识
（2）能设计统计活动，检验某些预测
（3）初步体会数据可能产生误导
改变：进一步认识条形统计图（1个表示多个单位）→认识条形统计图。
2.随机现象发生的可能性
增加：（1）在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
（2）将通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性小学作出定性描述，并能进行交流。
减少：（1）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
（2）能设计一个方案，符合指定的要求。
（3）对简单事件的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
四、综合与实践
增加：（1）经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动
（2）结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程
（3）在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。
减少：有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单问题
的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
2019-2020年整理数学新课标的十大核心概念汇编作文 数学新课标的核心理念是什么文案：
《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”等理念，强调数学课程的基础性、普及性和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生的数学能力和创新精神，渗透数学思想与方法，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。
作为小学数学教学的一线教师，如何落实新课标理念，完成“为学生今后的生存、学习与发展奠定良好的基础，同时也为培养出更多适合社会发展的人才，担当起祖国建设的重任”这一历史使命呢？下面，就我多年的教学经验以及对新课改革精神的学习与理解，谈一谈我对在新课标理念指导下开展数学课的几点个人体会：
一、结合教学实际，重视培养学生的数感
计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。在当前的义务教育数学改革中，笔算是被削弱的内容，降低了笔算的复杂性和熟练程度，这不是说计算能力的培养不重要了，其实正相反。《标准》中明确指出要“提倡算法的多样化，避免程式化的机械计算和叙述算理”。既然这样，我们怎样提高全体学生的计算能力和良好的数感呢？
1、依据教学内容，精心设计“口算”题。“口算”是一个人最基本的计算能力，也是一种最生活化的基本技能。而在教学中，有的教师为了片面提高课堂效率而忽视了这种基本能力的培养，以致不少学生在许多需要计算的地方出现不该有的错误。例如：如果学生个位数加减法的口算能力不达标，那将直接影响到今后多位数加减法的学习；而个位数的乘法也即“乘法口诀”训练不到位，就直接影响到今后多位数乘除法的学习；同理，每一个内容口算能力的培养都直接影响到今后相关内容的学习。也就是说如果连口算能力都得不到很好培养的话，那么，就说明我们的数学教育是失败的，这将给学生今后的学习、生活和发展留下极大的隐患。因此，教师要针对每个教学内容精心设计“口算”题，严把每个数学学习内容的入门关。
2、精心设计教学内容，留给学生自主探索的空间。计算的学习要符合儿童学习计算的认知规律，同时，也要符合计算知识本身的发展规律。在这两个前提下，教师可加大教学的步子，从儿童已有的知识经验出发，精心设计计算的教学内容，进而引导学生自主探索发现，激发他们的学习兴趣，从而赢得更多的时间留给学生自主探索与发现。
3、不用固定的语言文字来概括计算法则，让学生在自主的探索中获得对计算过程与算理的理解。总结、理解并且记忆计算法则，是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实的情景中理解概念和法则，避免机械记忆。因此，在笔算教学中，教师应该用知识的迁移“拾级而上”，学生可以用各种算法进行计算，只要是合理的算法，我们都要鼓励，这样，既减轻了学生记忆的负担，也与算法多样化的教学理念相吻合，培养学生多角度思考问题、灵活解决问题的能力。
4、让学生在现实情景中理解数学知识的意义和作用，培养学生用数学解决问题的良好数感。数学知识只有在解决问题的具体情景中才能真正体现出它的作用。所以应该把计算与实际问题情境联系起来，将数学计算作为解决问题的一个组成部分，这样才能使学生较为深刻的理解为什么要计算，知道什么时候选择什么方进行计算更合理，这对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感都是十分有利的。例如：在解决谁比谁多、谁比谁少的问题中，教学笔算加减法；在解决几个小朋友分吃一个西瓜的问题时，教学分数加减法的内容；在解决新学期同学们一共发了几本课本的问题时，可以教学乘法的内容等等。
5、笔算与估算结合，加大估算的教学力度。估算在现实生活中具有重要的实用价值，对学生的数感培养也具有重要意义。所以，要把估算作为现代数学基础教育的重要内容来抓，这既能为学生数学的发展奠定良好基础，也符合学生今后的生活需要。
二、关注学生已有的知识和经验，重视学生的感受和体验
在教学中，有些概念是十分抽象的，但所反映的内容又是很现实的，它与人们的生活和生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应让学生在学习过程中充分的体验和感受，理解这些概念的含义。
比如说，量与计量的教学，首先要让学生进行具体的、现实的活动感受，让他们获得初步体验。例如“吨”的教学，可先让学生提一提教师准备好的一千克物体，感受一下一千克的重量，并让学生知道“1吨=1000千克”的数量关系后，再想象出1000个这样的物体加在一起有多重，最后联系生活实际举些例子进一步感受“吨”的实际含义。其次，要联系生活实际，让学生获得有关量与计量知识运用的感性经验。例如：根据有关的描述填各种单位；判断生活中对各种单位描述的正确性；让学生用各种单位来描述身边的事物；还可以让学生去生活中调查常用的计量单位有哪些等等。这样做学生不但感兴趣，而且在不知不觉中让学生完成了对这些抽象概念的记忆、理解和应用。
三、结合生活与教学实际，加强对学生的实际操作能力、自主探索能力、估测能力的培养
创新精神的培养是当前教育的一个重要课题，而学生的实际操作能力、自主探索能力、估测能力的培养则是创新精神的先决条件，这些能力来自哪里？是教学与生活。
1、在教学中培养学生的操作，探索和估测能力。课堂教学是学生学习的主阵地。学生将通过课堂学习获得相关的知识与技能，并在教师的指导下，获得学习的方法，端正学习的态度，受到各种思想的熏陶，特别是学生的操作、探索和估测能力的提高更是离不开教师的指导。比如在学习完四边形一节内容后，为了巩固已有的知识，我引导学生了解了“七巧板”的由来及拼法，专门组织了一节“拼图大赛”。我首先指导全班同学每人做了一套“七巧板”，然后把全班分成若干小组，各小组成员在一起讨论研究，用“七巧板”拼出各种图案，拼得多的小组为优胜。刚开始学生不知如何动手，我便鼓励他们要动手才能有新的发现，接着又指导示范了几种后让学生再拼，结果全班同学通过估测，探索后，竟然摆出了三十多种学生熟悉的图案，大大出乎我的意料，可以说，这些图案就是一种思维的创新，是学生在动手的过程中摆出来的，事先谁也没想到能摆出那么多。这次拼图比赛让我看到了正确的估测、动手操作与自主探索对学生学习的重要，对今后发展的重要。
2、在生活中培养学生的操作，探索和估测能力。知识离开了生活，就无从验证，能力离开了生活就得不到提高。学生在课堂上所获得的是基础知识与基本技能，这些基础知识与基本技能只有经过学生生活的再次洗礼，才能不断提高学生的各种能力。在生活中教师也可以有意识的培养他们的这些能力。相信通过长时间的锻炼，学生的操作、探索与估测能力会不断的在解决问题的同时得到提高。
四、充分利用教材和生活中的学习素材，引导学生在活动中学习，让他们感受知识的形成过程，加深对知识的理解。
数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是《标准》中倡导的重要改革理念之一。所谓“经历”是指“在特定的教学活动中，获得一些初步的经验”。要经历就必须有一个现实的活动情景，让学生在熟悉的情景中，联系自己身边的具体事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的重要内涵，认识数学知识与生活的密切联系。因此，在备课的过程中，教师一定要把握新教材设计中的这一理念，充分挖掘出教材里的生活素材和学生生活中的学习素材，举一反三，达到知识的融会贯通。例如：教学“可能性”这一内容时，教师可利用教材中“新年联欢会上抽签表演节目”这一主题图作素材进行教学，学生初步领会后，要求学生举生活中有关“可能性”的例子并分组做一做，比如说投币要比赛场地、玩包剪锤游戏、玩丢手巾游戏、掷甩子等，像这样，让学生经历了一系列不确定事件后，他们就能逐渐从不确定中找出规律，既完成了学习内容，又让学生有全新的认识和感受。
五、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观以及数学思想的均衡发展
1、学生综合运用知识的能力培养。知识的价值在于应用，如果学会了知识却不会运用就等于不会知识。也就是说，教师的任务不仅仅是引导他们学会知识，更要的是要引导他们学会学习和运用知识。所以，教师一定要运用好教材中“实践活动”的学习素材，比如说课本中的“填一填”、“说一说”、“做一做”、“涂一涂”、“数学广角”等内容；其次就是生活应用题与思维训练题，通过这些内容的实践与各种题型的综合训练，他们就能逐渐运用各种已学知识，采取各种策略去解决一些实际问题，从而提高知识的综合运用能力。
2、渗透思想教育，让学生的情感、态度、价值观得以均衡发展。学生的情感、态度、价值观直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么，就需要教师在教学时激发他们的学习兴趣和探索知识的欲望，利用教材与生活中他们感兴趣的素材渗透各种思想教育，比如教材中我国古代光辉灿烂的数学文化史料，“七巧板”的由来，我国古代计时工具“刻漏”、沙漏的计时原理等等；另外还有一些环保与节能、团结与协作、社会调查、科学与地理常识等内容；这些涉及古今、课堂内外的内容，可以说是数学教学的催化剂，对学生的情感、态度、价值观的培养具有潜移默化的作用，教学时应引导学生领会其中的价值，领略数学本身的魅力所在，激发他们在数学领域中求知的欲望。
3、对学生的生活趣味与教材趣味进行整合，激发他们的学习兴趣。兴趣是最好的老师，新教材中设计了许多儿童喜闻乐见的内容，反映了小学阶段学生的兴趣爱好。课本中要求学生用七巧板拼各种小动物、“森林餐厅”、“分蛋糕”、“抽签演节目”、“唐僧师徒拍风景照”等内容，拉近了学生与教材的距离，无形中激发了学生的学习兴趣。因此教师要以此为契机，整合生活中学生感兴趣的素材进行教学，真正收到“寓教于乐，事半功倍”的效果。
六、建立与数学同步的评价机制与体系，增强学生学好数学的信心。
学生的信心来自于不断的成功，来自于教师充分的肯定。这就是说，学生用什么样的心态对待学习，很大程度上取决于教师的评价。因此，每一位教师都应该有自己对学生评价的评价体系和在教学中不断完善改进的评价机制。一般来说，新课标理念指导下的评价我们应遵循以下原则：1、评价学生应尊重学生的人格；2、评价要关注学生的学习过程、方法和情感态度，而不是单纯的看学习结果；3、评价要符合儿童的价值观；4、评价要适时、真实；5、评价应充满“爱心”，因个体差异而有别，委婉而明确有度。可以这样说，恰当的评价可以让学生自始至终都充满学习的激情，让他们在“成功中走向更大的成功”。
2019-2020年整理数学新课标的十大核心概念汇编作文 数学新课标的核心理念是什么文案：
（第一环节）小学数学新课标第一学段内容及其具体目标（内容在幻灯里面）根据本段的教学内容，我确定了如下教学目标：
一、知识与技能
1、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
2、经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置、获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
3、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。
二、数学思考
1、能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。
2、在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。
3、在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
4、在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
三、解决问题
1、能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同伴合作解决问题的体验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
5、在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
6、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
7、了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。
8、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
9、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。
（第二环节）
二年级数学（下册）全册教材分析
本册教材一共安排了九个单元。
“数与代数”领域一共安排了5个单元，包括“有余数的除法”、“认数”、“加法”、“减法”和“乘法”。
“空间与图形”领域一共安排了3个单元，包括“分米和毫米”、“认识方向”和“认识角”。
“统计与概率”领域安排了1个单元，即第九单元“统计”。
“实践与综合应用”领域一共安排了2次活动，包括“测定方向”和“你能跳多远”。
“有余数的除法”是学生学习整数除法计算的一个重要的承上启下的单元。在二年级（上册），学生已尼完成了表内乘、除法的学习。通过有余数除法的学习，一方面可以拓展对表内乘、除法的的理解；另一方面可以为继续学习除法的笔算打好基础。同时，学习有余数的除法也能进一步拓宽用除法计算解决实际问题的范围。
“认数”主要是认识1000以内的数。和传统教材比较，之氢要增加这个教学单元，主要基于以下三点考虑：第一，学生在日常生活中接触大数的机会比较少，增加这个循环有利于学生进一步积累感性经验，从而为认识更大的数铺设台阶，提供帮助；第二，课标对四则计算要求有所降低，加、减、乘、除的计算结果主要集中在1000以内，加强对1000以内数的认识，有利于增强学生对四计算结果的把握能力；第三，由于认识1000以内数时可以借助直观操作来学习，这便为学生进一步理解十进制计数法提供了一次很好的机会。
“加法”和“减法”主要教学三位数加、减三位数。通过教学，学生基本完成小学阶段整数加、减法计算的学习。
“乘法”主要教学两位数乘一位数。这是学生学习多位数乘法的起始单元。理解两位数乘一位数的计算原理，掌握其基本计算方法是学生进一步学习整数乘法计算的重要基础。
“分米和毫米”主要教学长度单位分米和毫米的认识以及相邻长度单位（米、分米、厘米、毫米）间的十进关系。通过教学既可使学生对常用长度单位有一个相对完整的认识，也能为进一步学习相关的面积单位提供支持。
“认识方向”是二年级（上册）教学东、南、西、北的基础上，进一步教学东南、东北、西南、西北，并学习用过的方位词描述简单的行走路线。这部分内容是学生日常生活经验的初步总结，也是进一步学习用方向和距离这两个要素确定物体位置的基础。
“认识角”主要让学生通过实际观察和操作，初步认识角和直角，既可为进一步认识有关平面图形的特征作准备，又能使学生在活动中积累理为丰富的学习“空间与图形”的经验。
“统计”主要教学用不同的标准对收集的数据进行分类整理，有利于学生巩固对简单统计表和“方块图”的认识，提高收集和整理数据的能力，发展统计观念，增强数学思维的逻辑性。
测定方向，是结合对东南、、东北、西南、西北的认识安排的一次实践活动，主要让学生在实践中进一步明确对有关方位的认识，体会物体位置关系的相对性。
你能跳多远，是结合“统计”单位的学习安排的一次实践活动。教材“发现问题——提出假设——收集数据解决问题”的线索安排活动，充分展示了数学方法在分析问题、解决问题中的独特价值。
（第三个环节）
第四册第一单元《有余数的除法》教材分析
一、教学内容
本单元教学有余数除法的认识和简单计算。
教材分三段安排教学内容：
第一段，1—2页的例题、试一试和想想做做，认识余数的意义和有余数的除法。
第二段，第3—4页的例题、试一试和想想做做，学习有余数除法的简单计算。
第三段，第5—7页的练习。
二、教材的编写特点和教学建议
1、通过分组操作，认识余数和有余数的除法。
所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对于除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备10枝铅笔叵10根小棒，提出：1枝铅笔，每人分2枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填捕中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。
2、要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。
第2页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作叵看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数、求每份数及剩余数的操作，因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三，要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式，再说说具体的平均分的过程和结果，在表达过程中进一步明确认识。
3、借助直观和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。
学生理解有余数除法计算方法的基础主要有三条：一是把物体进行平均分的活动经验；二是用竖式计算表内除法的已有知识；三是对有余数除法的初步认识。教学时，可以先让学生借助直观理解：要求7个桃，每盘放3个，可以放几盘，还剩几个，就是求7里面最多有几个3。在此基础上，引导学生观察计算7÷3的竖式，分别思考：竖式中的7表示一共要分7个桃，那么竖式中的6呢？6是怎样算出来的？竖式中的1表示什么意思呢？1又是怎样算出来的？从而使学生在讨论中明确认识计算有余数除法的过程。
4、在学生初步理解算法的基础上，要及时提升学生计算有余数除法的思考水平。
学生计算有余数除法，不能仅仅停留在直观水平上，要通过引导使学生逐步掌握利用乘法口诀进行试商的方法。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法关系进行的一种较为抽象的试验和调整。初步理解并掌握试商方法不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。教学“试一试”时，一方面要启发学生联系实际情境思考17÷5时应商3。从而使学生初步掌握试商的基本方法。由此，再通过相关的对比练习，使学生在比较中逐步强化这一思路。
5、选择合适的时机，引导学生发现“余数要比除数小”。
“余数要比除数小”是有余数除法计算中的一个规律。但严格来说，“余数要比除数小”其实是计算有余数除法的一条法规，是探索和理解试商方法的逻辑基础。因此，对这个问题的讨论有两种处理方式：一是在学生积累一定的计算有余数除法的经验后，通过对几道题的计算过程的比较，在比较中让学生发现规律；二是在学生初步理解有余数除法的计算过程后，让学生在进一步操作和思考中理解这一规定的合理性。教学时，可能根据班级实际情况灵活进行安排。此外，还可以通过一些典型错例的比较，以及类似□÷□=4……2这样的填空题让学生巩固认识、加深理解。
6、启发学生依据有余数除法的意义，解决相关的实际问题。
教材第4页“想想做做“的第4题，第5-7页练习一的第4、11、12、14题是需要用有余数除法计算解决实际问题。教学时，应联系具体情况，使学生认识到：只要是把一个整体分成几个相等的部分（平均分），不管是否分完，都可以用除法进行计算。此外，，还要注意帮助学生认识到，有些具体的实际问题，列式计算后需要根据计算结果和题意作进一步的思考，才能确定答案。如，搭一个棱长是2的正方体，，需要8个同样大的小正方体，那么27个同样大的小正方体最多可以搭多少个？通过解答这样的问题，一方面可以加深学生对有余数除法的理解，另一方面可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
（第四个环节）
《有余数除法的认识》说课设计
一、说教材
今天我说课的课题是《有余数除法的认识》，《有余数除法的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第一单元《有余数的除法》的第一课时，属于数与代数领域的知识。这部分内容是在学生已经初步认识除法和学会了表内除法计算的基础上进行教学的。学习有余数的除法，可以加深对除法意义的理解和巩固表内除法计算，还为以后进一步学习一位数除多位数打下重要基础。教材首先安排了一组分铅笔的活动，让学生从中体会到把一些物体平均分有时会有剩余，在此基础上，结合其中的一个实例，抽象出有余数除法的算式，并介绍余数的名称和有余数的除法算式的读法。接着让学生“试一试”，把其余两个平均分有剩余的实例用有余数的除法来表示。在“想想做做”中再由“按每几个一份来分有剩余”的情况引出“平均分成几份有剩余”的情况，从而使学生比较全面地认识和理解有余数除法的意义。
本课教学重点是把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。难点是理解有余数除法的意义。
三、教学目标
基于对教材的理解和分析，以及二年级学生的认知规律，我制定以下教学目标：
1、在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。
2、在获取知识的过程中，提高观察、思考、交流、合作的能力，积累数学活动的经验。
3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣。
四、教学准备：相关课件、学具（每个学生准备小棒）
五、说教学过程
围绕教学目标，依据学生的实际情况，我设计了以下三个教学环节。
第一环节游戏导入，激发探索欲望。
我设计了一个游戏“猜猜看”。（课件出示一组标有序号的，依次画有红、黄、蓝三种颜色的圆圈，教师背对屏幕，请学生说出序号，老师猜出是什么颜色。这个游戏的设计在于激发学生的探索欲望，并且为后面的学习埋下伏笔：小朋友们学完了这节课，也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。
第二环节实践操作，探究新知
我分四个层次组织教学。
第一层次分一分。利用课件创设小朋友分铅笔的情景，引导学生讨论每人分得同样多可以怎么分？然后指导学生分组活动，让学生在小组里把10枝铅笔分别按每人2枝、3枝、4枝、5枝、6枝分给几个小朋友，并把结果记录在书上的表格里。这样通过把10枝铅笔平均分的操作活动，获得了对“余数”概念的表象支撑，并为后面抽象“余数”的概念打下基础。
第二层次观察分类。在小组活动的基础上，组织学生汇报交流，通过交流确认每次分的结果。接着组织学生观察表格，引导学生把分铅笔的情况进行分类，得到一类是正好分完，另一类是分后还有剩余，课件将这两种情况分两张表格出示。这样通过观察比较分类，突出了“剩余”这个概念，让学生对“余数”有初步的感知，同时培养学生的观察比较能力。
第三层次写算式。首先组织学生观察第一类分法的表格，让学生说出算式，并说说算式中各部分名称。接着组织学生继续观察第二类分法的表格，引导学生根据其中一次分得有剩余的过程和结果写出除法算式，引出“余数”这个概念，并结合板书，介绍有余数除法算式的写法以及算式中各部分的名称。接着再次组织学生观察比较10÷5=2和10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种是分后有剩余，但不够再分。由此让学生进一步体会余数产生的原因及其实际意义。通过这一层次的教学，使学生把具体感知进行抽象，形成了“余数”的概念，同时发展了抽象思维，获得了探究新知的活动经验。
第四层次试一试。组织学生把其它几种分得有剩余的情况用除法算式表示出来，然后组织同桌互评，全班交流，并读读算式，说说各部分的名称。这样让学生再次经历从平均分的活动抽象为有余数的过程，帮助学生进一步理解有余数除法的意义，进一步巩固算式的读法和各部分名称。
第三环节巩固练习，应用拓展
结合书上习题，我分两个层次进行巩固。
第一层次操作练习。完成“想想做做”第1题。先引导学生自己摆一摆、填一填，再组织交流每题中的商和余数分别表示什么，使学生进一步体会到平均分后有剩余就可以用有余数的除法来表示，从而进一步加深对有余数除法的意义和理解。
第二层次对比练习。课件出示“想想做做”第2题。学生看图根据不同的描述独立完成两道填空题，然后引导学生对平均分的两种情况进行比较，使学生全面认识和理解有余数除法的意义。
课堂上的一个小高潮，在抓住学生的闪光点，找到方法后，让学生来猜一猜。这个练习旨在培养学生的数学眼光和应用意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时激发学生学数学的兴趣。
本节课的设计，我关注学生如何掌握和获得知识的过程和方法，以及解决问题的能力，将自主探究的学习方式贯穿教学全过程，通过为学生提供操作、观察、讨论、交流等数学活动机会，让学生在动手实践、合作交流的过程中完成“有余数的除法”这一概念的探究任务，使学生真正成为学习的主人。
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