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数学教案如何评析作文 数学教案如何评析课件文案：
如何评价一节数学课
学观念）、评教材处理、评教法选择、评学法指导、评能力培养和评师生关系，但归结起来，我认为最重要的是课堂的教学设计，课堂上教学方法的选择和课堂上的师生关系，课堂上教师的教学语言，最终我们关心的是教学效果。本文就自己多年的高中数学教学实践和亲身感悟，针对教学设计、师生关系和教学语言几个方面谈谈如何来评价一节课，怎样的数学课才算做好课。
一、看课堂教学设计
（一）看课的开头、过渡和小结
一节课就象一篇文章，引出课题的情境要创设好，一个好的开头就是成功的一半，开头以后要不失时机地点出课题，不能举的例子太多，而失去点题的最好时机，一节课的带头语最好不要超过五分钟，不可以过多地夺去重点研究内容的时间。引出一节课的方法有很多：①可以先谈和将要进行的教学内容关系密切的生产生活实际例子,这种方法一般用于一章或一大节内容的开始课，较多地应用于新课的教学。②先复习学生学过的、和本节课的研究内容关系极为密切的知识和方法，主要目的是为新的研究内容的进行铺平道路，这种方法一般也是较多地用于新课的教学。③通过解决一道题引出本节课内容，这一道题一般有很大的变式空间，能联系许多知识和思想方法，这种引课的方法一般用于习题课的教学。
在课堂教学过程中不可以轻视各问题或各部分教学内容之间的联系，各部分内容之间、各问题之间要有本质的联系，各部分的教学之间要有恰当的过渡语言，达到巧妙地由一个问题的研究过渡的另一个问题的研究。让整堂课的内容浑然一体，让学生和听课的老师感到课堂内容丰富，但又没有一个多余的研究内容，由一个问题过渡到另一个问题的研究是人们很自然的想法。
一节课的结尾小节也非常重要，好的结尾小节可以让学生抓住本节课要掌握的重点内容，可以让本节课的重点在学生头脑中历历在目，好的结尾可以让学生意犹未尽，可以让学生对下一节课的研究充满了期待。当然一节课的结尾小节最好让学生更多地完成，也可以师生共同进行，在教师的引领下完成。
（二）看课堂中教学内容的设计
看一节课的教学设计是否是否由特殊到一般，是否从具体到抽象是否符合学生的认识规律。看一节课是否具有现实性，在课堂教学中，教师要善于恰当地创设于学生实际生活及社会实践内有密切联系的应用型数学情境，让学生发现问题就在自己身边。
看一节课的教学设计是否具有问题意识，一节课最好形成一条问题系列，不仅如此，在课堂上向学生提出的问题要具有开放性，要创设条件开放、方法开放、结论开放的开放性问题，带领学生挖掘出题目和问题中的一题多解和多题一解，将题目中蕴含的数学思想方法体现出来。
看一节课的教学设计是否引导学生变换问题的观察角度，多方位思考问题，培养学生的发散思维，培养学生发现问题、提出问题的能力。如多引导学生问几个为什么，为什么存在这个结论，条件和结论有什么联系，怎样得到这个结论。
看一节课的教学设计是否具有冲突性，教师可根据教学内容的特点，利用知识的新旧之间、整体与局部之间、不同特点之间的差异引发学生的认知冲突，注重“矛盾式”的问题情境的创设，激发学生参与问题的愿望，是学生的探索发现艺术在“冲突——平衡——再冲突——再平衡”中，不断得到强化。
看该渗透思想教育的内容是否恰当地渗透，该体现数学美学的地方是否体现出数学的美。看一节课可以挖掘出思想教育内容之处是否得到了体现，是否能够寓思想教育于数学教学活动之中。
（三）看一节课中各内容、各问题间的联系
在一节课的教学过程中，不仅由开头到本节课的主要研究内容，再到结尾要有密切的联系，要有自然的过渡。就是本节课的主要研究内容、各问题之间也应有密切的联系。可以是条件由具体到抽象一点，得到另一个问题，也可以是结论变条件、条件变结论得到新问题，还可以是条件和结论联系其它单元知识和方法推出更加深入的问题。一节课的系列问题若是由一个简单问题不断地变化而来的，那是再好不过的了。在课堂教学活动中课堂内的练习应该是巩固例题中的数学思想方法的，最好也是例题从不同角度的变式，而不是例题的简单翻版。而作业是要巩固课堂中学到的数学思想方法，也可以有一点对课堂上问题进一步升华。
让学生努力提出和解决系列问题，学会多角度地思考问题，学会运用学过的数学思想方法，这也是向学生渗透学习方法的最好途径。在数学教学设计中，课前提问的内容要与本节课的研究内容密切相关，课堂上每一个例题、练习题和课后作业题都要围绕着课堂上研究的知识和方法预设，这些都是在向学生渗透“数学知识、数学方法和各类数学问题是联系着的，学会了基本知识和基本方法才能正确而快速解决数学问题”，都是在向学生渗透学习方法。
二、看课堂教学方法和课堂上的师生关系
看教学方法是否得当，是否充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用看课堂上师生互动情况，看教师是否恰当地提出问题，看学生是否主动提出问题，看学生是否有理有据地提出对问题的解决方案。
在课堂教学中,教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围。从创设生动具体的问题情境入手，组织师生共同参与的活动。教师应充分尊重学生的人格，以平等的态度点拨调动学生的积极性，把微笑带进课堂。少一些训斥，多一些关爱；少一些否定，多一些鼓励。教师要充分发挥自己的人格魅力和不断提升课堂艺术，点燃学生思维的火花，使学生达到愿学、爱学、乐学的境界。
目前，数学教师上课可以概括为三类方式，反映出三种不同的师生关系。
第一类，教师给学生讲解，展示数学思维过程，但不许学生随意插话，不能发表自己的见解，有想法在课后和老师交流。这种课的优势是教学进程可能快一些，在目前高中数学内容过多的情况下，很多教师、特别是年轻教师考虑到教学进度问题，经常采用这样的教学方法。这样的教学方式的严重不足之处在于：过分强调了教师的主导作用，压制了主体，戳伤了学生的思维积极性，实践证明这样的实际的教学效率并不高，学生对知识和方法的的掌握并不深刻，学生掌握的知识和方法也只是教师的翻版，这样加工出的学生没有什么创新意识。
第二类：教师设计好教学方案，将教学讲义提前发给学生，让学生先学先做。在课堂上结合学生的实际，结合随时发生的教学事件灵活地运用预设的教学方案。在这样的课堂上，学生在教师的
引导下，学生研究数学问题，总结思维方法，再用得到的方法解决各类问题，包括相关的变式问题。在这个过程中，学生可以随时发表自己对问题的看法，在真理面前师生平等。在这样的课堂上，教师鼓励学生主动参与教学活动，既恰到好处地发挥了教师的主导作用，又充分地发挥了学生的主体作用，让学生有了自己展示自我的舞台，学生有了愉悦，有了成功，有了自己良好的体验，能深刻地理解和记忆知识。在这样的课堂上，教师已不再包办代替，而是引导学生怎样思考数学问题，引导学生充分体验数学研究的过程。教师关心的是课堂教学过程中学生的体验和学生的收获，所以这样的教学是实事求是的教学，是一种有效的教学，是一种既有纪律又有民主和自由的教学。
第三类：教师将学生分成若干小组，每个小组的座位在一起，学生不是面向黑板坐，而是各小组围着桌子周围坐。在课堂上，让学生主动提出问题，大家一起研究问题和解决问题，教师尽量少说话。这样的课堂可能是很多专家最为提倡和欣赏的。这种课表面看来课堂上很热闹，符合当前的形式。但是，其的缺点也很多：首先是教师的主导作用没有很好的发挥，甚至一节课下来课堂上的方法和基本观点也不十分明确。其次是性格内向的学生和反应稍微慢一点的学生在课堂上可能没有收获，堂堂收获颇丰的往往始终是那一部分学生，课堂上的关键之处没有教师的参与是不能很好完成的，其结果所谓的面向全体学生、所谓的以人为本就是一句空话。就是说这种课形式化过重，缺少实事求是的工作作风。这样的数学课能否比以教师为中心的第一类课高效，我想值得数学教师和数学工作者思考。
三、看课堂上教师的教学语言
看课堂上教师的语言是否准确，是否简捷明了，是否得当。特别是对于数学问题的描述要准确无误，不能让人看出漏洞，不能产生歧义。
看课堂上教师语言是否抑扬顿挫，是否生动形象，是否具有趣味性，是否具有幽默感，是否能让学生在轻松愉快的气氛下完成数学的学习。
在课堂教学中，多为学生提供一些数学式、数学故事或其他有趣的知识，改变学生学习数学的刻板观念，从而能够引起学生对该知识的重视。
看教师在数学课堂教学过程中是否能联系生产生活实际，联系其它学科的相关内容，是否有机地渗透思想教育的内容，是否能够结合数学式、结合几何图形描述出数学的美。要做到这一点，教师就要多一些生产和生活经验，了解其它学科的一些常识，就要有较宽的知识面。
四、看课堂教学效果
从学生的表情看出学生的心理，看出学生是否愉悦，看出学生对本节知识和方法掌握的大致情况。
从本节课师生的研究内容看这节课的价值，一节有价值的数学课会让学生收益颇丰。只是学生愉悦，内容空洞无味，学生收益不大，这种课又好在哪里呢？
从课堂练习和学生回答问题和主动发言的情况看学生对本节知识和方法的掌握情况。学生主动发言，学生会答问题准确无误，绝大多数同学较顺利地进行课堂练习，说明课堂效果很好。
没有一位数学教师不希望自己的数学课精彩，没有一名学生不想在充满生机和活力的氛围中学习，没有一名学生不想在充满愉悦的心情下学习数学，我教过的一些同学跟我讲：“听了您的数学课，我感到数学不再可怕了，相反，我感到：堂堂有大收获，天天有成功”。要让你教的学生喜欢
你，让他们终生无法忘记你，经常回味您上数学课的情景，你就要吃苦耐劳，花大气力搞好教学设计；就要充分地发扬教学民主，营造一个充满生机和活力的数学课堂；就要努力锤炼你的教学语言，努力了解一些和数学教学内容相关的趣闻趣事。一位立志教好数学的朋友，只要不辞辛苦地在这三大方面下功夫，就一定能成为一名优秀的深受学生和学生家长爱戴的数学教师。
次文只是提供老师参照，希望有助于老师们
华海学校教导处
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老师能抓住儿童好奇心强的特点，把握时机，把学生带进喜闻乐见，贴近孩子生活的情境中。例如她在上课时，一开课，让学生说灰太狼红太狼的特点，学生因为感兴趣发言特别积极。激发学生的学习兴趣，让学生有话可说。学生在介绍自己的时候，用一些好词好句，老师能及时适当加以点拨，让学生注意积累为学生的写作奠定基础，而且老师语言朴素，自然得体，学生接受很快，这是一堂值得学习的写作课。
老师在课前准备了自己的下水文，让学生有型可参，学生克服了作文畏
难情绪。并且老师在课前收集了一些好词好句为学生写作前作好铺垫。
中心句加具体事例，开头结尾的方法。
学生的习作内容具体、生动，有文采，有个性化，这取决于教师点拔的技巧与艺术。这次作文指导课之所以能如此成功，我想首先得益于老师提供了句式，规范了语言。小学中年级作文教学以片断训练为重点。段，是介于“句”和“篇”之间的表现形式。段，在结构方式上有一定的组合规律，包括并列、总分、因果等。句，这一教学环节无不渗透着教师指导学生片断组合以及谋篇布局的良苦用心。
教师成功地引进口语交际。这堂课先口语交际，再习作，融口语交际、习作为一体，激发了学生写作兴趣，开拓思路。说和写相互配合、渗透。口语交际有效地提升了习作质量。我们知道，说话是从内部语言到书面语言的桥梁。加强学生对口头语言的训练，是保证由句列段的过渡乃至完成小学作文教学任务的需要。口头语言倾泻于笔端，便是生动的文章。林老师的这节课无不体现着“从说到写”的这一科学规律。
在这堂自由写话课上，教师始终注意学生说话和写话的评价，而且评价方式多元，学生与学生互评、教师点评以及师生互评。在评点中，再次让学生揣摩写法，感悟本次习作的要领，体验成功的乐趣，教学效果令人满意。在课中，我们看到的多是教师的真诚倾听，听到的多是教师的热情鼓励。教师的尊重促使学生拓展思路，开拓想象，真正还学生“真本性”。林老师在每次学生交流之前，总不忘交代学生认真听，想想“你觉得哪个词语用得更精彩？”我们可以看到，课中，学生始终在专心地聆听同学的说话，始终用欣赏的眼光看待同学的发言。学生与学生之间在相互启发，相互补充，相互碰撞的过程中，获得共同提高。
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《数的认识》教学设计
一、《数的认识》教材分析
数的认识主要是认识整数、小数、分数（正分数）、百分数、负数等（即有理数）。数的认识要注意使学生理解数的意义，建立正确的数概念；数概念是数学概念最重要的部分，数概念的掌握标志着学生理解了数的本质，开始了真正意义上的数学学习。要使学生体会数用来表示和交流的作用，能对相关的数字信息作出合理的解释，初步学会用具体的数描述现实世界的简单现象，解决简单的问题，形成数的直觉，发展数感和符号意识。
数的意义
数的认识数的表示
数和数之间的关系
数的应用
1．数的意义
●要注重使学生经历从现实世界中抽象出数的过程。小学阶段将首先学习自然数（包括0），然后逐渐扩充到分数（正分数）和小数（非负有限小数和无限循环小数），最后简单学习有关负数。这些数的产生与发展，都是因为生活的需要，都是人类生活实践的总结。因此，对它们的学习要关注其与现实世界的联系，教学中应重视提示从现实世界中的数量抽象出数的过程。例如，对于自然数“1”的学习，虽然看起来简单，但是也应鼓励学生经历上述的抽象过程。教学中可以鼓励学生从日常生活中寻找数量为1个的事物，1个太阳、1本书、1个房间、1个人、1群人、1粒米等，使学生感受到虽然这些事物有很多不同，但它们的数量相同，把数量抽象出来可以用“1”表示。
●注重使学生体会数的丰富意义。弗赖登塔尔指出：“数的概念的形成可以粗略地分成以下几种：计数的数、数量的数、度量的数和计算的数”，这对我们的教学有重要的启示。比如：对于0的认识，学生开始学习时接触的是其基数的意义，即“0表示没有”；随着测量的学习，学生将认识“表示开始”；随着数的增大，学生将认识到表示数时，虽然0在某个数位还是表示没有，但0是不能去掉的，起着“占位”的作用；随着负数的引入，学生将认识到“0是正数和负数的分界”。虽然，以上认识在本质上也许就是基数和序数的意义，但对于学生而言认识这种本质并不是简单的，这里的意义更多是数学意义在具体情境和学生理解层面的丰富性。
再如：分数是小学阶段的重要内容，是学生对数的认识的重大飞跃。
思考题：分数在小学阶段共安排了几次学习，分数的意义可以分几个基本维度来理解？
学生对于分数意义的学习要经历显性的两个阶段，而对其分数意义的不断加深理解却伴随着三到六年级。
（小学阶段分数意义的教学需要经历的主要阶段）
第一阶段：“平均分”的活动经验。在一二年级的学习中，学生要经历“平均分”的活动，这些活动为学生初步认识分数积累了大量的经验。
第二阶段：分数的初步认识。一般在三年级各套教材都安排了“分数的初步认识”的学习。在这一阶段的主要定位是使学生在“平均分”的基础上，体会“不够分”从而产生新数的必要性；同时利用“平均分”活动借助多种图，帮助学生直观认识数所表示的部分与整体的关系。
第三阶段：分数的再认识。一般在五年级，各套教材安排了“分数的意义”这一单元。在这个单元中，学生对于分数的理解将得到极大地扩充，主要表现在：分数产生背景的扩充，不仅仅是通过分物活动，在测量中也可以产生分数；对于“整体”的认识扩充，既可以把一个物体看成整体，也可以把多个物体看成整体；对于部分与整体的关系扩充为集合与集合中元素之间的关系；认识分数单位，体会分数是分数单位的累积；认识分数与除法的关系，分数既是除法运算的结果，本身也是一个“动作”过程，如3\/4可以看作是3÷4。
第四阶段：分数的运算和解决实际问题。分数的运算和解决问题中将加深学生对于分数意义的理解。特别是学生将进一步认识到分数是一个数，可以进行各种运算；同时，进一步理解分数本身的“动作”过程。
第五阶段：比的学习。比的学习沟通了小学阶段三个重要概念之间的联系，即分数、除法和比的关系。
（学生理解分数意义的基本维度）（两个基本维度和四个具体方面）
史宁中教授谈到“分数的教学含义”时提出：“就整个小学数学来说，分数主要有两个作用：一个是作为有理数出现的一种数，它能和其他的数一样参与运算；另一个是以比的形式出现的数。而后者是小学分数教学的重点。因此，最重要的分数应该是真分数，它代表一个事物或一个整体的一部分，其本质在于它的无量纲性”。基于此，提出理解分数意义的两个基本维度，即“比的维度”和“数的维度”。“比”指的是部分与整体或一部分与另一部分之间的关系；“数”指的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表现的是一个结果。在两条基本维度之下，可以从四个方面来完成对分数丰富性的认识，即比率、度量、动作和商。“比率”是指部分与整体的关系和部分与部分的关系，对比率维度的理解，可以帮助学生完成对分数的基本性质以及通分、约分等相关知识。“度量”指的是可以将分数理解为分数单位的累积。“运作”主要指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程。“商”主要是指分数转化为除法后运算的结果，它使学生对分数的认识由“过程”凝聚到“对象”，即分数也是一个数，也可以和其他数一样进行运算。
●在具体情境中感受大数。据一项调查表明“大数和百分数以相当高的比例出现在经济、科技、政治、生活的新闻及广告中”，而学生对大数却缺乏体验，为了使学生能更好地理解较大的数值信息，更好地适应日常生活，教学中应安排有关大数的感受的内容，鼓励学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计。
2．数的表示
首先需要指出的是数的表示不仅仅是数的读写，虽然这一点是基本的，还需要帮助学生理解数背后的道理。比如，自然数的计数法是十进位值制。对于它的学习，教材中安排了多个年级，作为教师首先要了解每个年级的具体要求。教师要认识到这部分内容更重要的是帮助学生体会十进位值制的意义，学生可以借助实物（如手），直观模型（如小棒、方块、计数器、数轴）等来加深理解，特别是教学中要鼓励学生操作“直观模型”来加以体会。
对于10及10以内数的学习，学生是逐一计数的，这里应用了“一一对应”思想（教材图片）。到了20及20以内数的认识，学生将正式开始由逐一计数到按群计数（教材图片）。到了100及100以内数的认识，学生了除了要进一步扩充对数位的学习，学习“10个十是100”，还将进一步体会到“同一个数字在不同的数位上表示的意义不同”。到了万及万以内数的认识，学生要进一步学习新的数位，学习千和万，并且体会到这些计数单位的十进关系（教材图片）。到了多位数的学习，学生将“个级”扩充到“万级”“亿级”……这样学生将完整地学习表示所有自然数的方法。以上，我们勾勒出教材中为学生学习提供的学习路线：逐一计数——按群计数——初步体会位值和计数单位的十进关系——类比进行“数级”的扩充，再次体会位值和计数单位的十进关系。
3．数和数之间关系
●数的大小关系是一个重要的学习内容。有关数的大小关系主要包括：数的相等、大于、小于的意义及符号表示，大小比较的方法，大小比较的应用以及具体情境中把握数的相对大小关系。
有关大小比较的方法，教学中首先要鼓励学生自己探索比较的方法，然后再适时引入比较大小的“常规方法”。比如，对于自然数的学习，在100以内数的比较大小时，不少教材都没明确地给出“常规方法”，即先看十位上的数，十位上大的数就大；十位上的数相同，再看个位上的数，个位上大的数就大。而是鼓励学生自己探索方法，有的学生会选用一一对应的方法，有的学生会选择数数的方法。
●对于数的学习，还应能够从不同的角度来理解它，体会这些数与其他数之间的关系。比如，对于7这个数，学生可以理解7比10少3，7比3多4，7是一个奇数，7是一个质数等。
二、《数的认识》案例分析十以内数的认识
【课题】《认识1——5》第一课时
【教材】人教义务教育课程标准实验教科书，数学，一年级上册
【教材分析】“认识1——5”是小学生数概念学习的起点。小学生在上小学之前，大都能数1、2、3、4、5，但要形成数的概念比较难。比如：要使学生理解数1是从实物中抽象出来的，所有数量是1的事物都可以用数1来表示，是很不容易的，教材体现了弗莱格——罗素的自然数定义，即自然数表示有限集的数量特征。可以建立一一对应的有限集有相同的数量特征。每一个自然数正是可以建立一一对应的一类有限集的共同的数量特征。教材提供了丰富的材料，让学生观察包含了1-5个元素的有限集，然后运用同一性抽象，找出的它们的共同点，逐步建立自然数1-5的概念。
教材从编排上有这样的几个层次：
1．分类（构建集合）：将观察到的动物进行分类；
2．建立图像模型：用小棒表示相应集合中对应元素，引导学生从物体数量的角度观察事物，进而形成关于自然数的表象；
3．建立符号模型：用数刻画可以建立一一对应关系的有限集合中元素的个数。
4．自然数的应用：用数表达现实生活中事物的多少。
在这一过程中，逐渐舍去了现实对象的其他属性，让学生仅仅关注物体数量的多少，感知自然数基数的含义，初步建立起关于自然数的概念，这实质上是一个数学化的过程。这一过程也渗透了分类思想、对应思想以及符号化思想。
【教学目标】
1．了解5以内数字表示的数的含义，能陈述数表示一类物体的个数。
2．会读5以内各数，能按物数数、按数取物，会用实物或图形等方式表示物体的个数。
3．经历从日常生活中抽象出数的过程，感受1-5各数之间的联系，体会数的顺序，初步培养用数学的眼光观察事物的习惯。
【教学片段1】认识数“1”
老师请小朋友观察图形，逐步能用完整的语言说出图上画了些什么。比如：“一只梅花鹿，一只小鸟……”。老师指出，一只梅花鹿或一只小鸟可以用一根“小棒”来表示，并随手贴出一根小棒。再问学生，一根小棒还可以表示什么？让学生知道：一根小棒可以表示很多很多的“一个东西”，凡是一个东西都可以用一根小棒来表示。告诉学生，一根小棒所表示的数，可以用数字1来表示。
【点评】这一环节，通过“实物图片——小棒——符号”，逐步去掉现实对象的其他无关属性，使学生经历将数从实际事物中抽象出来的过程，并体会所有数量是1的事物都可以用数字1来表示。初步渗透1和一个实物的对应关系。
【教学片段2】巩固和拓展练习一
1．老师拿出5个同样大小的小方木块，请学生数完后从5块中拿出一块。
2．老师把这5块木块按2、3块分成两堆，请学生到讲台前，分别拿出两堆中的一堆，并说出拿的一堆是几块。让学生感知，都是一堆，但是每一堆里的木块有多在少。
3．老师请大家举起准备的5根一捆的小木棍，并把各自的一捆小木棍放在桌子上数一数，分一分。分完后说说分几堆，再请学生把分的“堆”收在一起。
【点评】老师的高明之处在地使学生认识1的同时，渗透了“1和多”的辩证思想：多中有1，1中有多；也渗透了“整体和部分”的辩证关系：1根和1捆的关系，1捆可以分成几小堆，几小堆可以合成1大堆。老师采用的渗透方法巧妙、自然，符合一年级儿童的接受能力，也使课上得有深度。
【教学片段3】巩固和拓展练习二（说话练习）
师：谁能说说自己的学习用品中哪些可以用数1来表示。
生：我有一本书，一支铅笔，一本本子，一块橡皮。
师：（随时纠正学生说错了的量词）
师：刚才那位小朋友说到了有一个老师，那么，我们这些小朋友怎么用数1来表示呢？
生：一帮小朋友
生：老师，我说一班小朋友。
师：好！他俩说得都对！但讲“一班”好些。
师：再想想，教室外、操场上还有什么可以用数1来表示？
……
【点评】在教师引导下，学生通过观察和想象，说出1应用，由近及远，由里到外，层次清楚，条理分明。这样做不仅使学生进一步体会1和实物的对应关系，而且培养了学生的观察能力、说话能力以及思维能力。
师：用数“1”表示的事物能不能说完？
……
【点评】让学生体会到用数1表示的物体是说不完的，渗透“有限和无限”的辩证思想，处理方法自然，画龙点睛，恰到好处。
三、《数的认识》中概念教学的建议
●教学中注意遵循概念教学的一般规律。概念教学的基本流程为“概念引入——概念形成（同化）——概念巩固”。概念引入：一是以感性材料为基础引入新概念；二是以新、旧概念之间的关系引入新概念；三是以“问题“的形式引入新概念；四是从概念的发生过程引入新概念。概念形成：主要采用对比与类比、恰当运用反例和合理运用变式的方式来完成。概念巩固：一是及时复习；二是重视应用；三是注意辨析。利用能突出概念关键特征的例证，激活学生原有的知识经验，逐步引导学生概括出概念例证中共同的本质属性，形成概念，并在练习中利用变式，促进学生对概念的理解。
●小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、比和比例中的概念、方程的概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。比如，掌握了数的概念，才能理解运算概念；而运算概念的掌握，又能促进某些数的概念（如整除）的形成。
●概念教学的基本要求就是“概念明确”。包括明确概念的内涵和外延以及这个概念和其他概念的关系。如倍数与因数，它是建立在整除概念基础之上的，学生只有深刻理解了倍数与因数的概念后才能理解公倍数与公因数等概念。概念的学习过程就是对客观事物的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍弃事物非本质属性的过程，所以概念学习就是学生对同类事物的本质属性不断辨别的过程。
●小学学习概念一般有概念形成与概念同化两种基本形式。概念形成是指从具体事例出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性，这种获得概念的方式叫做概念形成。概念形成不仅适用于概念初步认识的学习，也适用于概念定义前的准备。所谓“概念同化”就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学习者提示新概念的本质属性，进而使学习者获得概念的过程。概念形成主要依靠典型事例的抽象概括，概念同化则主要依靠新旧知识的联系；前者更接近于人类自发形成概念的方法，而后者是一定心理水平的人在已有的概念的基础上学习新概念的主要方式。
在实际教学过程中，由于小学生的逻辑思维在很大程度上需要具体形象的支持，在以概念同化为主的学习中，往往也结合着概念形成的过程。特别是在引入新概念时，除了复习有关的已有概念，以促进概念同化外，还常常提供一些典型的例子，由具体到抽象地引入新概念。
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今天听了王芳老师一节数学试卷讲评课，感觉这节课亮点很多。收益不少，启发颇多。特记述如下：
1、时间的利用率较高:试卷讲评往往被教师以嚼甘蔗的形式出现，从头至尾，一嚼到底。王老师在讲解中可以说重点难点突出，杨老师本节课讲的知识点，一般是错误率较高的试题。“本题我班有27人出现错误”；“这道题有24人出现错误等等”，意在表扬作对的学生，也在提示出现错误的学生注意听讲。有的题忽略不提，这缘于杨老师对学生的了解。在讲评之前杨老师对学生答题情况熟记于心。每道题的得分情况了如指掌。这就避免了课上看似非常有头绪的从头至尾将试卷讲一遍。杨老师的讲法节省了时间，使时间的利用率得到提高。
2、注重学生心理的适度调节：许多老师都有这样的感触，每次考试后评析试卷的课是最难上的，学生往往是启而不发，呼而不答，学生的情绪低落，课堂气氛沉闷。此时教师应认识到这种现象是由于学生心理的闭锁引起的。在激烈的学习竞争中，每个学生都有衡量自身成败的标准，但这些标准尚不成熟，学生心理的自我调整能力还不强。因此，杨老师在讲评练习前对学生进行了适度的心理指导，帮助他们分析成功之处、失败之因，学会正确的自我肯定与否定，从而使学生重获自信、恢复进取心，这种心理准备有助于消除学生心理的闭锁，有利于课堂上师生的交流。杨老师还注意从学生的认知规律出发，讲评前要求学生进行了自行思考和作了必要的知识准备，这些应该是必不可少的。
3、讲解试题的时机把握恰到好处。错题如生活中犯过的错误，我们常常说给学生改正错误的机会，给学生改正的时间。杨老师利用同样的道理，试卷发到学生手中，杨老师并没有急于讲解，而是让学生自己看题，自己把错误改正过来，给了学生反思的机会，给了他们改正错误的时间。“实在你不明白可以问一下！”这是杨老师在关键的时候说的一句话，真正做到孔老夫子的“不愤不启，不悱不发。”
4、注重分析错例和错因：讲评要有主题，提倡分类归纳讲解，讲评课不能从头讲到尾面面俱到，而是应有选择、有所侧重。否则，既浪费了学生的宝贵时间，又难有成效。杨老师在讲评前进行了认真批阅，仔细检查了每位学生的答题情况，分析各题的错误率，细致诊断学生的解答，找出错误的症结，弄清哪些题目错得多，错在哪里，学生需要何种帮助等等，并把学生的错误原因归纳为审题不清楚、知识不熟练、简述不准确、书写不规范、方法末掌握等几方面。这样，习题讲评就是建立在学生强烈求知欲的基础上，建立在学生思维遇到阻碍的基础上，集中了学生的易错处和典型错例，切中要害地分析，就能激发学生的思维、加深印象，从而提高
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课堂效果。同时，这也大大缩短了练习讲评的周期，把更多的时间留给学生。
5、注重讲清思路和规律：进入复习阶段后，一般试题的综合程度、难度普遍加大，所以教学策略必须由重视基础知识转移到综合能力训练上来。这就要求教师在讲评中不能简单地对答案或者订正错误，而要指导学生进行分析，思考试题在考查什么知识点，这些知识点理解时有哪些注意点，该题是怎么考的，解题的突破口在哪里，什么又是最佳解题途径。这样才能培养学生的辨证分析能力。杨教师在讲评时注重做好解题思路的示范，将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生面前。语言与板书也应力求简洁扼要。善于将题型分类，总结解题方法与技巧，教会学生进行归纳小结。
6、注重讲发散和变化：仔细研究我们可以发现，每年高考的知识点是相对稳定的，而试题不同，命题人可以随意变化题意、角度，在题设条件、问题的设问方式上推陈出新，让应试者眼花缭乱、防不胜防。高考题并不神秘，不少题型都是常见的，但很多试题源于课本却又高于课本，因为变换情境，学生很可能就会由于思维的定势造成失分，此时善于分析和应变最为关键。所以杨老师这节课在引导学生对一部分典型试题进行分析之后，又把原题进行了一些变化，同学生一起进行解题后的小结与反思。从多个侧面、多个角度进行合理的发散、拓展和变换，这种训练立足于基础，不刻意求难，注重渐进性，学生感到别开生面，解题的积极性就能调动起来，思维就被拓展开阔起来。
7、充分利用学生资源：给好学生表现机会，尤其是在让学生讲解试题时，看得出那名学生表情自然，非训练有素是难以达到的。“实在不会可以问”教师的指令——“被问者”不单单指教师自己，其中还包括学生。有时学生以同龄人的思维角度讲解，学生可接受性会更强。
8、拓展、强化到位：选择题教师没有满足答案A、B、C、D，总是问为什么“不”A或B......但遇到难点的时候教师总是列出同类型的试题若干个进行强化训练，从而使学生得到巩固提高。
二、这节讲评课给了我的启示：
1、要想上一堂成功的试卷讲评课一定是基于教师的充分课前准备：认真分析——整理数据——分类比较——反思教学——制订方案——归纳总结
2、要想上一堂成功的试卷讲评课必定是在学生充分动起来的课堂进行的：
(1)要想让学生动起来，首先要相信学生的潜能是无穷的。
要认识到在课堂教学中，不管是新授课、复习课还是讲评课教师应该充分信任学生，维护学生的自尊心，培养学生的自信心；不要担心他们自己做不对，改不对，应放手让他们大胆地去想、去做、去说，只有这样学生才能体验到成功的喜悦；才能勇敢地提出各种各样的问题和解法；这样才能培养出具有创新意识、创新精神、创新能力的创新型人才。
(2)要想让学生动起来，还要转变教学方式，把课堂还给学生，促进学生的主体发展。
教师应转变教学理念，改变“以教师为中心”的教学方式为“以学生为中心”的教学方式。学生是认识的主体，教师是课堂教学的主导、组织者、学生发展的促进者。应把课堂还给学生，注重尊生重学。在课堂中教师应尽可能少讲，学生应该尽可能多说。魏书生曾经幽默地说，教师上课还是“懒惰”一点好，这样就迫使学生勤快一点。但这“懒惰”是指精心设的“懒惰”，不是懒散。以前我们经常这样想，我不讲，学生怎么懂呢？其实这种想法低估了学生的能力和觉悟。有时上课前的预设并不一定能有效生成，根据自己的经验判断往往要出问题，其实课堂教学过程应是师生之间互相作用的过程，作为教师应以最大限度捕捉学生的灵感，充分调动学生的积极性，把课堂还给学生，注重学生参与的教学才是成功的教学，这才是真正的“以学生为本”。
（3）要想让学生动起来，要建立合理的互助合作小组和恰当的评价机制。
在建立合作小组时要做到目的明确，才能保证在整个改错过程中，做到学生教学生，学生帮学生，体现了师生互助，生生互助的教学理念。在合作学习中，小组学生先各自查找不足，
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消除优秀生与学困生的隔阂，形成平等、和谐的关系，然后产生积极的互助，使学生在合作小组中形成了“荣辱与共”的思想。将自己的努力同小组其他成员的努力协调起来，共同完成任务，这样使每一名成员（包括学困生）都尽可能地去学，去改，实现了小组成员的共同提高，再由代表发布本组的经验。不同的学生，思维方式不同，因此形成了不同的解题方法，以至全班的共同提高。而这样把充足的时间和空间给学生，能有效发挥他们的发散思维，使他们体会到成功的喜悦。课堂上让学生动起来，离不开有效的评价机制。学生自评、小组互评和教师评价要相互结合，尤其是教师评价要及时、恰当。
当然，如果这节课教者在一些环节上能进一步大胆放手，充分发挥学生的自主探究和自我完善的能力，效果可能会更佳，比如，可以在一开始就提出这样的几个问题：做了这份练习后，你觉得那道试题收获最大？哪道题你感到困难较大？原因在哪里？哪道题是你不应该错的？为什么却又做错了？等等，然后放手让学生进行讨论，你问我答，相互讨论、交流，充分暴露学生的思维过程，老师则主要充当一个参与式的主持人的角色，适时地加以引导并进行补充完善，那么课堂的气氛将会更加热烈，效果可能会更好。另外，在习题的思路分析和变换上还可以再加强一些，可以从以下几个方面变换训练层次：①此题怎么做？②为什么这么做？③怎样想到这样做？④还有哪些方法能解此题？⑤改变一下条件或设问角度，此题还能变换什么形式？又能出现什么新问题？是容易了还是更难了？从而跳出“题海”，发展学生的多极思维，提高学生解决问题的能力。
总之，习题讲评是复习教学中一个重要的环节。教师在讲评过程中要力求精讲精析，抓住典型的错例，择其要点加以点拨，充分启发学生思考，对重要的解题思路和方法进行有效的归纳与训练。教师的讲评更要高屋建瓴富有新意，要讲习题的内在规律，知识的纵横联系，纠正错误概念进行正本清源；要讲那些容易阻塞思路，容易预设“陷阱”、诱人“上当”的地方；要帮助学生把不易被察觉、隐藏在习题中的潜在条件或成果挖掘出来，并能掌握、利用和发展所获得的成果；要随时向学生渗透重要的化学思想和方法，使之逐步形成观念；只有这样，才能提高学生的思维水平和应变能力，习题讲评课的教学才能算达标到位。杨老师在这节课上给我们做出了有益的尝试和探索，值得大家学习和借鉴。
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