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常用面积计算公式教学内容作文 常用面积计算公式教学内容是什么文案：
常用面积计算公式
A—面积；P—半周长；L—圆周长度；R—外接圆半径；r—内切圆半径；l—弧长
名称简图计算公式正方形长方形平行四边形三角形梯形正六边型圆椭圆扇型弓型圆环部分圆环（环式扇形）
【面积计算方法】
长方形：S=ab（长方形面积=长×宽）
正方形：S=a^2（正方形面积=边长×边长）
平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）
三角形：S=ab÷2（三角形面积=底×高÷2）
梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面积=（上底+下底）×高÷2】
圆形（正圆）：S=∏r^2【圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径】
圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2【圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】
圆形（正圆扇形）：S=∏r^2×n\/360【圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度\/360】
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）【长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2】
正方体表面积：S=6a^2（正方体表面积=棱长×棱长×6）
圆体（正圆）表面积：S=4∏r^2【圆体（正圆）表面积=圆周率×半径×半径×4】
体积的计算方法
长方体：V=abh（长方体体积=长×宽×高）
正方体：V=a^3（正方体体积=棱长×棱长×棱长）
圆柱（正圆）：V=∏r^2×h【圆柱（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高】
圆锥（正圆）：V=∏r^2×h÷3【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高÷3】
圆柱体：体积=πr^2H,表面积=2πr(H+r)
圆锥体：体积=1\/3πr^2H,表面积=πr(l+r):其中l=(r^2+H^2)^(1\/2)
9.如何计算设备、管道除锈、刷油工程量?
(1)设备简体、管道表面积计算公式：。
S=πDL(1—1)
式中π——圆周率；
D——设备或管道直径；
L——设备筒体高或管道延长米。
(2)计算设备筒体、管道表面积时已包括各种管件、阀门、人孔、管口凹凸部分，不再另外计算。
10.如何计算设备、管道防腐蚀工程量?
(I)设备筒体、管道表面积计算公式为：
S=πDL(1—2)
式中π——圆周率，取3.14；
D——设备简体、管道直径(m)；
L——设备筒体、管道高或延长米(m)。
(2)设备上的人孔、管口所占面积不另计算，同时在计算设备表面积时也不扣除。其工程量计算方法见下例。
11.什么是阀们、弯头和法兰？如何计算其防腐蚀工程量？
阀们指在工艺管道上，能够灵活控制管内介质流量的装置，统称阀们或阀件。
弯头是用来改变管道的走向。常用弯头的弯曲角度为90°、45°和180°，180°弯头也称为U形弯管，也有用特殊角度的，但为数极少。
法兰是工艺管道上起连接作用的一种部件。这种连接形式的应用范围非常广泛，如管道与工艺设备连接，管道上法兰阀门及附件的连接。采用法兰连接既有安装拆卸的灵活性，又有可靠的密封性。
阀门、弯头、法兰表面积计算式如下。
(1)阀门表面积：
S=πD×2.5DKN（1-3）
式中D——直径；
K一一系数，取1.05；
N——阀门个数。
(2)弯头表面积：
S=πD×1.5DK×2π(1-4)
式中D——直径；
K——系数，取1.05
N——弯头个数；
B值取定为：90°弯头．B=4；45°弯头B=8
(3)法兰表面积：
S=πD×1.5DKN（1-5）
式中D——直径；
K——系数，取1.05；
N——法兰个数。
(4)设备和管道法兰翻边防腐蚀工程量计算式。
S=π（D+A）A（1-6）
式中D——直径；
A——法兰翻边宽。
12.如何计算绝热工程的工程量?
(1)设备简体或管道绝热、防潮和保护层计算公式：
V=π(D+1.033δ)X1.033δL（1-7）
S=π(D+2.18δ+0.0082)L（1-8）
式中V——绝热层体积；
S——绝热层面积；
D——直径；
1.033、2.1——调整系数；
d——绝热层厚度；
L——设备筒体或管道长；
0.0082——捆扎线直径或钢带厚。
（2）伴热管道绝热工程量计算式：
1）单管伴热或双管伴热(管径相同，夹角小于900时)：
D`=D1+D2+（10～20mm）
式中D`——伴热管道综合值；
D1——主管道直径；
D2——伴热管道直径；
(10～20mm)——主管道与伴热管道之间的间隙。
2）双管伴热(管径相同，夹角大于90°时)：
D`=D1+1.5D2+(10～20mm)(1-10)
3)双管伴热(管径不同，夹角小于90°时)：
D`=D1+1.5D2+(10～20mm)(1—1)
式中D`——伴热管道综合值；
D1——主管道直径。
将上述D`计算结果分别代人公式(1—7)、(1—8)计算出伴热管道的绝热层、防潮层和保护层工程量。
(3)设备封头绝热、防潮和保护层工程量计算式：
V=[(D+1.033δ)\/2]2π×1.033δ×1.6N（1-12）
S=[（D+2.1δ）\/2]2π×1.6N（1-13）
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土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地:建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积挖土深度。（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。V=1\/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。⑵、中截面面积不好计算。⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。满堂基础垫层1、满堂基础垫层工程量：如图所示，（1）、素土垫层的体积（2）、灰土垫层的体积（3）、砼垫层的体积（3）垫层模板2、满堂基础垫层工程量计算方法⑴、素土垫层体积的计算：利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1\/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。⑵、灰土垫层体积的计算：利用棱台的计算公式：灰土垫层体积=1\/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。⑶、素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。⑷、垫层模板的计算：垫层模板＝垫层的周长×垫层高度3、满堂基础垫层工程量计算的难点⑴、计算素土垫层、灰土垫层的上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。⑵、中截面面积不好计算。⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。满堂基础1、满堂基础工程量如图所示，（1）、满堂基础的体积（2）、满堂基础模板（4）、满堂基础梁体积（5）满堂基础梁模板2、满堂基础工程量计算方法⑴、满堂基础的体积①计算方法之一：满堂基础最大面积的底面积×满基底板厚度—多算部分三角带的体积满堂基础最大面积的底面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积三角带的体积＝斜坡中心线周长×多算部分三角形截面积②计算方法之二：满堂基础顶面积×满堂基础底板的厚度＋梯形带的体积满堂基础顶面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积-斜坡宽度的面积梯形带体积＝斜坡中心线长度×梯形截面面积③计算方法之三：满堂基础最大面积的底面积×满堂基础底板未起边的厚度＋起边棱台体积(2)、满堂基础模板:①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价满堂基础模板按满堂基础砼以体积计算。②计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=满基外边线的长度×满基外边线的高度＋满基斜坡中心线周长×满基斜坡斜长。(3)、满堂基础梁①满堂基础梁的体积计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高②满堂基础梁的模板计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价基础梁模板按满堂基础梁砼以体积计算。计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=梁高出满基的侧面净长×梁高出满基的侧面净高＋梁头面积。3、满堂基础工程量计算的难点⑴、计算满堂基础的体积时，外墙外皮到满堂外边线部分区域、斜坡宽度部分区域等的中心线的长度算起来比较麻烦（同平整场地）。⑵、基础梁的净长计算，必须考虑相交梁之间的相互扣减问题。⑶、满堂基础梁的模板的计算，必须考虑满基以及相交梁之间的相互扣减问题。条形基础1、条形基础工程量如图所示，（1）、素土垫层工程量（2）、灰土垫层工程量（3）、砼垫层工程量（4）、砼垫层模板（5）、条形基础工程量:砖基;砼条基（6）、砼条基模板（7）、地圈梁工程量（8）、地圈梁模板（9）、基础墙工程量（10）基槽的土方体积（11）支挡土板工程量（11）槽底钎探工程量2、条形基础计算方法（1）素土垫层工程量外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积（2）灰土垫层工程量外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积（3）砼垫层工程量外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积（4）条形基础工程量外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算②砼条形基础按分层净长线计算有些地区(天津)计算规则规定，条形基础以地圈梁顶为分界线，这就造成了计算墙体时候必须加上+-0.000以下的高度；而且一个工程条形基础同时出现不同标高的圈梁时候，计算墙体时候必须区分出墙的底标高，对手工造成了麻烦。（5）、砼垫层模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼垫层模板按砼垫层以体积计算。②计算方法之二：有的地区定额规则的砼垫层模板=砼垫层的侧面净长×砼垫层高度（6）、砼条基模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼条基模板按砼条基以体积计算。②计算方法之二：有的地区定额规则的砼条基模板=砼条基侧面净长×砼条基高度.（7）、地圈梁工程量外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积（8）、地圈梁模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价地圈梁模板按地圈梁以体积计算。②计算方法之二：有的地区定额规则的地圈梁模板=地圈梁侧面净长×地圈梁高度（9）基础墙工程量外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积（10）基槽的土方体积基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度外墙地槽长度按外墙槽底中心线计算，内墙地槽长度按内墙槽底净长计算，槽宽按图示尺寸加工作面的宽度计算，槽深按自然地坪至槽底计算。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。（11）支挡土板工程量支挡土板工程量，以槽的垂直面积计算，支挡土板后，不得再计算放坡。（12）槽底钎探工程量槽底钎探工程量，以槽底面积计算。3、条形基础工程量的计算难点⑴条形基础各层实体的净长线很难算⑵计算条形基础各层实体的净长线时，要考虑与外墙相交的情况，同时要考虑与内墙相交的情况，内墙横向部分通常计算，竖向部分分断计算，这样条形基础各层单元实体净长度算起来很麻烦。⑶土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。独立基础1、独立基础工程量（1）独立基础垫层的体积（2）独立基础体积（3）、独立基础垫层基模板（4）、独立基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量2、独立基础手工计算方法⑴、独立基础垫层的体积垫层体积＝垫层面积×垫层厚度⑵、独立基础垫层模板垫层模板＝垫层周长×垫层高度⑶、独立基础体积独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）⑷、独立基础模板独立基础模板＝各层周长×各层模板高（5）基坑土方工程量基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。基坑底面积应以基坑底的长乘以基坑底的宽，基坑底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。（6）槽底钎探工程量槽底钎探工程量，以槽底面积计算。2、独立基础工程量的计算难点①异形独立基础体积不好计算。②独立基础与其他基础相交时扣减量不好计算。③土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。承台基础1、承台基础工程量（1）承台基础垫层的体积（2）承台基础体积（3）、承台基础垫层基模板（4）、承台基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量2、独立基础手工计算方法⑴、承台基础垫层的体积垫层体积＝垫层面积×垫层厚度⑵、承台基础垫层模板垫层模板＝垫层周长×垫层高度⑶、承台基础体积独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）⑷、承台基础模板独立基础模板＝各层周长×各层模板高（5）基坑土方工程量基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。基坑底面积应以基坑底的长乘以基坑底的宽，基坑底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。（6）槽底钎探工程量槽底钎探工程量，以槽底面积计算。3、承台基础工程量的计算难点①异形承台基础体积不好计算。②承台基础与其他基础相交时扣减量不好计算。③土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。桩1、预制钢筋混凝土桩制作按设计图示尺寸以体积计算，长度按包括桩尖的全长计算，桩尖虚体积不扣除。2、喷射混凝土按设计图示尺寸以体积计算。3、钢筋混凝土钻孔灌注桩钻孔和泥浆运输的体积按室外自然地坪至桩底的长度乘以桩断面面积以体积计算。4、钢筋混凝土钻孔灌注桩灌注混凝土的体积按设计桩长与设计超灌长度之和乘以桩断面面积以体积计算。5、打预制钢筋混凝土桩工程量，按桩断面乘以全桩长度以体积计算，桩尖的虚体积不扣除。混凝土管桩空心部分体积应扣除，混凝土管桩不包括空心填充所用的工料。6、送桩工程量，按桩截面乘以送桩深度以体积计算。送桩深度为打桩机机底至桩顶之间的距离。(按自然地面至设计桩顶距离另加50cm计算)7、水泥搅拌桩的体积，按设计桩长乘以设计桩截面面积以体积计算。8、地下连续墙的混凝土灌注按照设计图示尺寸以体积计算。土方回填、运土1、土(石)方回填按设计图示尺寸以体积计算。(1)场地回填：回填面积乘以平均回填厚度。(2)室内回填：主墙间净面积乘以回填厚度。(3)基础回填：挖方体积减去设计室外地坪以下埋设的基础体积(包括基础垫层及其他构筑物)。(4)管沟回填：挖土体积减去垫层和直径大于200mm的管沟体积。2、挖地槽原土回填的工程量，可按地槽挖土工程量乘以系数0.6计算。一立方混泥土有好重1立方钢筋混凝土重量是25KN,即约为2551公斤素混凝土一立方一般按2.34吨计
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面积，体积公式大全
三角形:S=
正方形:S=边长边长
长方形:S=长宽
直角梯形(等腰梯形):S=(上底+下底)高1\/2
平行四边形:S=边长高
长方体：V=长宽高=底面积高正方体：V=边长的立方
圆锥：V=1\/3底面积高
圆柱：V=底面积高
球：V=4\/3派R的立方S=4派RR
⑴周长(外周围的长度)
C△=三边长之和
C长方形=(长+宽)×2
C平行四边形=相邻两边长之和的2倍
C正方形=边长×4
C菱形=边长×4
C圆=2πr(r为半径)=πd(d为直径)
C梯形=两底长+两腰长
⑵面积
S△=底×高÷2
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S正方形=边长的平方
S菱形=对角线乘积的一半
S圆=πr2(r是半径)
S梯形=(上底+下底)×高÷2
圆柱体的计算公式如下:
圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高S侧＝C底×h
圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高S表＝S底+C底×h
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高V圆柱＝S底×h
长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh
正方体的表面积公式：
表面积＝棱长×棱长×6S正＝a＾2×6
正方体的体积公式：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3
圆锥体的体积=1\/3×底面面积×高V圆锥＝1\/3×S底×h
.
体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝asup3;锥体的体积=底面面积×高÷3V圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(Rsup2;+Rr+rsup2;)hπ÷3球缺体积公式＝πhsup2;(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πRsup3;\/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1S2）〕／3h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πRRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根]体积:πRRh\/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)\/2S＝ah\/2＝ab\/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1\/2＝a2sinBsinC\/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD\/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd\/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h\/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2\/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a\/360)S＝πr2×(a\/360)弓形l－弧长S＝r2\/2·(πα\/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)\/r]-(r-h)(2rh-h2)1\/2h－矢高＝παr2\/360-b\/2·[r2-(b\/2)2]1\/2r－半径＝r(l-b)\/2+bh\/2α－圆心角的度数≈2bh\/3圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)\/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd\/4d－短轴
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数学全公式大全
2009年10月22日14：01来源：360doc绮云
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1\/3底面×积高。公式：V=1\/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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空间几何体的表面积与体积公式大全
一、全（表）面积（含侧面积）
1、柱体
1棱柱
2圆柱
2、锥体
1棱锥：
2圆锥：
3、台体
1棱台：
2圆台：
4、球体
1球：
2球冠：略
3球缺：略
二、体积
1、柱体
1棱柱
2圆柱
2、锥体
1棱锥
2圆锥
3、台体
1棱台
2圆台
4、球体
1球：
2球冠：略
3球缺：略
说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线计算。
三、拓展提高
1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）
夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。
2、阿基米德原理：（圆柱容球）
圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的。
分析：圆柱体积：
圆柱侧面积：
因此：球体体积：
球体表面积：
通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图）
+=
即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和
3、台体体积公式
公式：
证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形。
延长两侧棱相交于一点。
设台体上底面积为，下底面积为
高为。
易知：∽，设，
则
由相似三角形的性质得：
即：(相似比等于面积比的算术平方根)
整理得：
又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积
∴
代入：得：
即：
∴
4、球体体积公式推导
分析：将半球平行分成相同高度的若干层（），越大，每一层越近似于圆柱，时，每一层都可以看作是一个圆柱。这些圆柱的高为，则：
每个圆柱的体积=
半球的体积等于这些圆柱的体积之和。
……
∴半球体积为：
=
=
=
当时，
∴
∴球体积为：
5、球体表面积公式推导
分析：球体可以切割成若干（）近似棱锥，当时，这些棱锥的高为球体半径，底面积为球面面积的，则每一个棱锥的体积，则所有的小棱锥体积之和为球体体积。即有：
∴
6、正六面体（正方体）与正四面体
（1）体积关系
如图：正方体切下四个三棱锥后，
剩下的部分为正四面体
设正方体棱长为，
则其体积为：
四个角上切下的每一个三棱锥体积为：
中间剩下的正四面体的体积为：
这样一个正方体可以分成四个三棱锥与中间一个正四面体
即：
（2）外接球
正方体与其体内最大的正四面体有相同的外接球。（理由：过不共面的四点确定一个球。）正方体与其体内最大的正面体有四个公共顶点。所以它们共球。
回顾：①两点定线②三点定面③三点定圆④四点定球
如图：
(a)正方体的体对角线=球直径
(b)正四面体的外接球半径=高
(c)正四面体的棱长=正方体棱长
(d)正方体体积：正四面体体积=3：1
(e)正方体外接球半径与
正四面体外接球半径相等
（3）正方体的内切球与正四面体的关系
（a）正方体内切球直径=正方体棱长
（b）正方体内切球与正四面体的四条棱相切。
（c）与正四面体四条棱相切的球半径=正方体棱长的一半
（d）设正四面体棱长为，则与其棱都相切的球半径为
有：
7、利用祖暅原理推导球体体积。
构造一个几何体，使其截面与半球截面处处相等，根据祖暅原理可得两物体体积相等。
证明：作如下构造：在底面半径和高都是的圆柱内挖去一个与圆柱等底等高的圆锥。如图：
在半球和挖去圆锥后的组合体的相同截面上作研究，设圆柱和半球底面半径均为，截面高度均为，倒圆锥的截面半径为，半球截面半径为，
则：挖去圆锥后的组合体的截面为：
半球截面面积为：
∵倒圆锥的底面半径与高相等，由相似三角形易得：
在半球内，由勾股定理易得：
∴
即：，也就是说：半球与挖去倒圆锥后有圆柱在相同的高度上有相同的截面。
由祖暅原理可得：
所以半球体积：
即，球体体积：
8、正方体与球
（1）正方体的内切球
正方体的棱长球体的直径
（2）正方体的外接球
正方体的体对角线球体的直径
（3）规律：
①正方体的内切球与外接球的球心为同一点；
②正方体的内切球与外接球的球心在体对角线上；
③正四面体的内切球与外接球的的半径之比为：
④正四面体内切球与外接球体积之比为：1：3
⑤正四面体内切球与外接球表面积之比为：1：3
⑥正方体外接球半径、正方体棱长、内切球半径比为：:2：
⑦正四面体外接球、正四面体、内切球体积比为：
⑧正四面体外接球、正四面体、内切球表面积比为：
9、正四面体与球
（1）正四面体的内切球
解题关键：利用体积关系思考
内切球的球心到各个面的距离相等，球心与各顶点的连线恰好把一个正四面体分成四个三棱锥，每个三棱锥的底面为原正四面体的底面，高为内切球的半径。
利用体积关系得：
所以：，其中为正四面体的高。
由相关计算得：
∴
即：
∴
（2）正四面体的外接球
外接球的半径==
∴
（3）规律：
①正四面体的内切球与外接球的球心为同一点；
②正四面体的内切球与外接球的球心在高线上；
③正四面体的内切球与外接球的的半径之和等于高；
④正四面体的内切球与外接球的半径之比等于1：3
⑤正四面体内切球与外接球体积之比为：1：27
⑥正四面体内切球与外接球表面积之比为：1：9
⑦正四面体外接球半径、正四面体棱长、内切球半径比为：:12：
⑧正四面体外接球、正四面体、内切球体积比为：
⑨正四面体外接球、正四面体、内切球表面积比为：
10、圆柱与球
（1）圆柱容球（阿基米德圆柱容球模型）
圆柱高=底面直径=球的直径
球体体积=圆柱体积
球面面积=圆柱侧面积
（2）球容圆柱
球体直径、圆柱的高、圆柱底面直径构成直角三角形。
设球体半径为，圆柱高为，
底面半径为
则有：即：
四、方法总结
下面举例说明立体几何的学习方法
例：已知正四面体的棱长为，求它的内切球和外接球的半径
思路：先分析球心的位置。因为正四面体是特殊的四面体，显然内切球与外接球的球心是重合的。且是正四面体的高线交点。再分析球心与一些特殊的点、线、面的位置、数量关系。在内切球这种情况下，球心垂直于每一个面，且到每一个面的距离相等；在外接球这种情况下，球心到每个顶点的距离相等。
方法1：展平分析：（最重要的方法）
如图：取立体图形中的关键平面图形进行分析！
连接DO并延长交平面ABC于点G，连接G
连接D并延长交BC于点E，则A、G、E三点共线。
在平面AED中，由相似知识可得：
∴且
∴△GO∽△DOA∴
即：
方法2：体积分析：（最灵活的方法）
如图：设正四面体ABCD的内切球球心为，连接
AO、BO、CO、DO，则正四面体被分成四个完全一样的三棱锥。
设内切球半径为，正四面体的棱长为
则正面四体的高为：
则：4个完全一样的三棱锥体积=正四面体体积
有：
∴
∴
方法3：方程分析：（最常见的做法）
如图：显然AO、DO是外接球半径，O是内切球半径。
在Rt△DO中，由勾股写得可得以下方程：
其中：
代入方程解得：、
方法4：补形分析（最巧妙的思考）
把正四面体补成正方体进行分析。如图：
此时，正四面体与正方体有共同的外接球。
正四面体的棱长为，则正方体棱长
为：
正方体的外接球直径为其体对角线
∴
∴正四面体的外接球半径为：
内切球半径为：
方法5：坐标分析（最意外的解法）
建立如图所示的空间直角坐标系：
则A（0，0，），B（0，，0），
C（，，0），D（，，0），设球心位置为O（，，，）
由得：
即：
=
解得：，，即：，
∴
主要方法：
一、统一思想
1、公式的统一
对于每个几何形体的面积与体积公式，我们很想找出一个万能公式全部适用于所有形体，但是这只是一个理想状况，实际上不可能，最多只可能适用于一部分而已。即使是这样，也只减小我们对公式的记忆难度，增强学习的灵活性。
（1）梯形的面积公式：，同样适用于三角形、平行四边形、长方形、正方形、扇形的面积计算。只是在使用时作微调而已。在分析三角形时，上底变为0；分析长方形、正方形、平行四边形时，上下底变成一样；在分析扇形时，上底变为0，下底变成弧长，高为半径。
（2）台体的侧面积公式：，同样适用于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球的侧面积计算。只是在使用时作微调而已。在分析圆柱、棱柱时，上下底周长变成一样；在分析棱锥时，上底周长变为0；在分析圆锥时，上底周长变为0，斜高变成母线；在分析球体的面积时，上下底都取最大圆的周长，高取直径，即：
（3）台体的体积公式：，同样适用于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球的体积计算。只是在使用时作微调而已。在分析圆柱、棱柱时，上下底面积变成一样；在分析棱锥时，上底面积变为0；在分析圆锥时，上底面积变为0；在分析球体的体积时，上底面积取0，下底取最大圆面积的2倍，高取直径，即：
2、字母的统一
在进行分析时，一般要把字母统一，这样便于进行比较！
3、关系的统一
注意相似的关系：面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。球体、正方体、正多面体相似！
二、转换思想
1、平面与立体的转换
这是立体几何的一种重要思想，即把立体的问题交给平面来解决。但是要在特殊的面中进行，有时还要把面与面的关系交给线与线来分析。如二面角的大小研究，通常会作垂直于两面的交线的直线来分析。异面直线的有关系也要平移到同一面中研究。在立体与平面的转换中平移是一种很实用的手段。通过平移不在同一平面内的可转换为同一平面内，不垂直的可转换为垂直来分析！
2、位置的转换
3、形体的转换
三、特殊思想
1、特殊点
（1）中点：特殊的线的中点是解题的钥匙！特别要关注！
（2）顶点：几何体的顶点也是重要的点，其连线在分析时很有作用。
（3）垂足：高与面交点是比较特殊的点，解题时也要注意！
2、特殊线
（1）高线
（2）中线
（3）角平分线
3、特殊面
（1）平行的面
（2）垂直的面
（3）二面角特殊的面
4、特殊关系
（1）相似关系
（2）比值关系
四、标准化思想
1、三视图的规则
2、斜二测画法的规则
3、空间直角坐标规则
结语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过作文，肯定对各类作文都很熟悉吧，通过作文可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。那么你有了解过《常用面积计算公式教学内容》作文吗？以下是小编收集整理的《常用面积计算公式教学内容》，仅供参考，欢迎大家阅读《常用面积计算公式教学内容》。